股市是现实博弈

　　理想博弈和现实博弈

　　在象棋残局和五子棋中都存在很多定式，如单兵难破士象全等等，一但走出这种定式则胜负已判，因为只要应对不出错，则胜负是必然的，也就是说在理想情况下，胜负是必然的。高水平的比赛中，此时比赛往往会自动停止，因为落后的一方认为对方不可能应对出错，再走下去也还是输，因而会自动认输，如果是和棋的局面，双方都会认为对方已不可能再犯致命错误被自己抓住，再下下去已无意义，因而都同意和棋。

　　但低水平的比赛中则往往并非如此，常常是一个胜负已分的定式已经走出来了，但双方都没有能力看出来，而继续走下去，最后的胜负如何还不一定。即使是高水平的比赛有时也会出现类似的情况，比如在围棋中虽然没有残局定式，但当一方局面明显领先时，最后的结果也是基本确定的。但韩国棋手的作风非常“顽强”，他们往往在落后很大的情况下仍然寻求翻盘的机会，他们的对手必须小心翼翼，一不留神就可能被他们翻盘成功，反胜为败。在这里，主动的认输是把比赛看成理想博弈，坚持到最后等待对手犯错误则是现实博弈的思路。

　　一个更典型的例子是小孩玩的虎羊棋，开始时一只虎在中心，很多只羊在盘的四边，虎跳过一只羊就吃掉此子，羊则要把虎挤进陷阱。这种棋，只要羊不犯错误是可以一步一步把虎逼进陷阱的，所以，作为理想博弈在开局时胜负已分，根本没有必要玩。但是由于把虎逼进陷阱需要很多步，人在这中间总是难免要犯错误，如果出错过多而被虎吃掉的羊太多，最后就不能把虎逼进陷阱了。所以，作为现实博弈，小孩玩起这种棋来还很有兴致。

　　由此可以看出理想博弈和现实博弈的差别，理想博弈的参与者都是理想人，所谓理想人是以自身利益最大为原则，有足够智力做出正确计算，并且假设对手也是理想人的人。反之，竞局的参与者不满足这些条件时就是现实博弈。当竞局的参与者都是理想人时，竞局发展的可预测性强，所以，当竞局演化到一个双方都可以按理想博弈假设算出最后结果的局面时，接受理想博弈假设的参与者就可以叫停了。

　　理想人的行为是可以预期的，理想博弈排除了人的行为不确定性的影响，其演化方向仅仅决定于竞局规则，带有必然性。所以，理想博弈研究的是竞局本身，不涉及竞局中人的因素。

　　理想博弈是现实博弈的理想模型，如同理想气体是真实气体的理想模型。通过研究理想博弈可以得到很多对现实博弈很有启发性的结论，现代博弈论所研究的都是理想博弈。现实博弈因为人的行为的不确定性而难以把握，因而至今仍然被排除在学术界的视野之外。但现实博弈亦有其规律，有很多理想博弈所没有的特性，因为参加现实博弈的人是有共性的。掌握这种规律往往是在现实博弈中取得胜利的关键，学术界的博弈论研究忽视了这一层，故对现实博弈的指导作用受到限制，他们的研究成果自然也受到实战中人们的忽视。不论是体育比赛还是经济竞争，人们都不太注意博弈论专家的意见，博弈论专家对这些现实中的博弈也提不出太多有价值的建议。

　　理想博弈必然转化为现实博弈

　　现实中不存在理想博弈，这一方面是由于人总是受制于自身的智能，会计算不周，会犯错误，但即便是非常简单的竞局也存在转化为现实博弈的机制，所以，理想博弈转化为现实博弈是带有必然性的。

　　我们看一个猜硬币博弈的例子。规则非常简单，两个人猜硬币的正反面赌输赢，其中一人用手盖住一枚硬币，另一人猜是正面朝上还是反面朝上，猜对赢一元，猜错输一元。

　　一般博弈理论的分析结果

　　在这个博弈中，要想赢对方就要设法猜出对方将要出什么而不被对方猜出自己将要出什么，所谓“制人而不制于人”。猜币方如果预先知道盖币方将出什么，那么他就可以猜对，反之，如果盖币方预先猜出猜币方将猜什么，他可以出相反的面赢对方，所以谁能猜中对方谁就可以赢。反过来，如果不想让对方赢，就要想办法不要让对方猜中自己将出什么。所以在这个博弈中有攻守两套思路，猜对方要出什么是攻，防止被对方猜出来是守。

　　进一步分析可知，在博弈反复多次进行时，竞局方要想猜出对方将要出什么就要尽量捕捉到对手选择的规律性，如果存在这种规律，就可以利用它猜出对方；从不让对方猜中的角度考虑，则一定要避免自己的选择带有规律性，因为一旦自己的选择带有某种规律被对方察觉，对手就可以根据这种规律性判断出你的选择，从而对症下药。

　　从防守的角度看，本博弈是可以有简单的办法让对方猜不出自己的选择的，就是随机的选择出正面和反面，同时正反两面出现的概率应该相同。如果出币方虽然是随机的选择出正面和反面，但是总体上出正面多于出反面，则猜的一方还是有机可乘，只要猜的一方也以正面多于反面的概率出，则长时间下来，一定是赢多输少。反之，猜币方也是一样。

　　从博弈理论看，竞局可分为三类：第一，存在某种策略使一方肯定赢；第二，存在某种策略使得某一方可以肯定不输；第三，即不存在一方肯定胜的办法，也不存在一方肯定不输的办法。本博弈属于第二类，存在不输的方法。由此也可以推论，本博弈中不存在任何保证能赢的方法，因为这与存在不输的方法是矛盾的。

　　博弈的双方如果有任何一方采取了这种策略，则其防守完全严密，对方将讨不到任何便宜。不管对方采取什么办法，多次重复博弈的结果只能是接近于平局。对于一个零和竞局，平局本来就是两分的结果。但是，采取随机策略的代价是在不输的同时也完全放弃了赢的机会，即使对方以非常明显的规律出，结果仍然是平局，自己固然没有留下任何漏洞给对方利用，但也失去了从对方的漏洞中得到好处的机会。

　　所以，本博弈有个有趣的性质，即博弈双方都可以单方面的采取行动把竞局结果固定在平局，对方再怎么努力也是惘然，这种性质是博弈规则所决定的。本博弈存在一个平衡点，即当双方都以相等的概率随机出正反面的时候，得到一个平局的结果。一般博弈理论认为这就是本博弈的结果。

　　理论上的平衡解在现实博弈中必然被破坏

　　但是，仔细分析可知，博弈其实不可能稳定在这种状态。一种博弈状态要成为稳定态，要求当任意的一方离开这一稳定点时都会受损，使得他不愿意改变策略，但本博弈的这个平衡点不满足这个条件。比如如果有一方单方面改变了原则，以某种规律出，由于对方仍然在随机出，所以结果不会改变，也就是说单方面的离开这个平衡点并不会受到惩罚。

　　理论上讲，如果一方离开了平衡策略，以一定规律或不相等的概率出币，则另一方就会发现这种规律，而利用它获胜。但实际上，对方觉察到一方的规律性是需要时间的，而且，即使在觉察到之后，他仍然不能利用这个规律。比如在前 10 次中已经观察到对方出币的正反比例是 7 ： 3 ，但并不能保证下面他仍然会以同样的比例继续出下去，因为不能排除对手其实是在以相同的概率随机出正反面， 7 ： 3 只是一段时间内的统计偏差。同样也不能排除对手是在故意露出破绽诱人上当，当发现这个规律调整自己的出币比例时，对方已经反其道而行之了，自己刚好受克。所以问题的关键不在于能否从以前的出币中发现规律，而在于即使发现了规律也无法利用，因为没有任何硬道理约束对方必须怎么做。所以在理论上对方的行为完全是不可预测的，就算已经有 1000 次检验证实对方确实有喜欢出正面的倾向，但仍然没有理由说对方会永远这样出下去，不会从第 1001 次起调整策略。

　　所以，谁一旦离开平衡点都会受到威胁，不管是先离开的一方还是后离开的一方，后离开平衡点的一方并没有任何优势。

　　所以，如果一方不按等概率随机出正反面，而另一方仍然坚持这样做，那么，结果仍然是平局，离开平衡点的一方并没有损失什么。如果一方离开平衡点后另一方也离开平衡点，那么，后离开的一方也并没有什么优势，博弈的结果虽然不再是平局，但谁输谁赢还不一定，受损的不一定是先离开平衡的一方。不管是哪种情况，离开平衡点并不会给自己带来什么损失，最多不过是有了输的可能，但同时也有了赢的可能，二者相比，仍然是平的。所以并不存在使人坚持这个策略的利益约束。相反，倒是存在使人不采用这个策略的理由。如果按随机方式出币，虽然对手不可能从自己的习惯中占到任何便宜，但自己也将不可能从对手的习惯中占到任何便宜，期望得益不会少于 0 但也不可能大于 0 ，虽然不会输但同时也注定了不会赢。一个注定了不会赢的方法有谁愿意采用呢？与其如此，不如干脆不参与好了。所以，如果大家一开始就只想接受一个平局的结果，那么博弈根本不会发生，反之，如果博弈已经发生了，那么，双方肯定不会都仅仅满足于一个平局的结果，所以双方肯定不会都老老实实的按平衡策略操作。双方都按等概率随机出正反面的结果在现实博弈中是不会出现的，现实博弈如果发生了，那么双方一定会想尽办法去猜测对方将要出什么。

　　离开平衡解后的博弈形式

　　于是博弈会演化为另一种态势，博弈的双方都不满足于一个平局的结果，所以，都尽量去猜对手将要出什么，可以采取一种策略：先随机出正反面，维持一个平局的局面，同时尽量从对方的出币中寻找规律，当捕捉到这种规律时就利用它。这有些象守在堡垒后面，观察敌人动态，敌人一旦出现破绽就伺机进攻，所谓“以静致动”，“先求不可胜，以待敌之可胜”。

　　但是如果双方都采取这种保守策略，博弈将永远维持在平衡状态，必需有一方首先走出堡垒，按某种规律出币，诱使对方也走出堡垒，这时才能开始一场真正的斗智。前面分析，其实先走出堡垒的一方只是打破了平衡，其实并没有什么损失。这时的局面是一方攻一方守，攻的一方其实是表面上的防守方，因为是他在努力发现对手出币的规律性，而设规律的一方则在诱使对方走出堡垒来捕捉自己的规律，在捕捉自己规律的同时他的出币就也带有规律了。

　　如果双方都是理想的人，而且也知道对方也是理想人，则诱敌一方知道，自己一旦走出某种规律就立刻被进攻方发现，进攻方也知道自己一旦走出堡垒也会被对方发现。结果诱敌方的规律一旦走成就不再成立，因为如果继续下去则进攻的一方就会利用这一规律；反之，攻的一方发现对方走出了规律也不能总是去利用，因为如果有了发现规律立刻利用的规律，则对方也可利用你了。最终结果还是随机出币，虽然这时双方在主观上已经不是把自己当成抽签机器了，但记录其结果和随机出币应该是没有什么差别的，最多不是纯随机，而是几种模式随机切换，这种有结构的随机已经足以形成平衡局面了。

　　但是，如果博弈双方不是理想人，比如是一个聪明人和一个弱智人，弱智人的出币中可能存在规律或偏好，可以利用这一点赢他。即便他的出币中开始没有规律，也可以故意按规律出币诱他上当，开始由于他反应比较慢，可需要多出几次才能让他发现，这一过程叫训练，若是对理想人，这么干已经很危险了。由于弱智人反应迟钝，所以一旦发现规律就可能习惯性的按这个规律去出，而意识不到自己已经陷于危险了，这时，聪明就可以赢他了。

　　所以，现实博弈与理想博弈的区别在于现实博弈的出币中有更多的规律性，不论是固有的偏好，或者在训练阶段和利用阶段，都会形成规律性的出币，至于规律的简单程度和持续的时间则决定于竞局参与者中弱智一方的智力，他的智力越高，则规律越复杂，持续时间越短，极限情况就是竞局双方都是理想人，竞局中的规律少到根本无法利用。

　　但是，如果所谓的弱智人是个看似愚痴实则很聪明的人，就可以将计就计，等骗人者相信对方已经被训练成功要利用他时，反过来利用骗人者的规律性，自以为聪明的人反倒成了傻子。这里的关键在于聪明人为了赢对方而自愿的增加自己出币中的规律性，相当于在自愿的降低自己的智力来迁就弱智人，所以，仅从出币的规律性来看，他表现得象弱智人一样愚蠢，因而可能被人愚弄。这就是聪明人和理想人之间的差别，理想人相信对方也是理想人，所以他的表现也是理想人，聪明人相信对方是弱智人，所以他自己的表现也是弱智的。

　　这个局面已经比较接近股市中的实际情况了，股市中的价格起伏就有这种特点，它不是纯随机的起伏，而是有一定规律，如周期的起伏或持续的趋势。规律多到足以从中获利，但又都不是绝对的，形成后不知什么时候会被破坏，所以，让人有难以把捉的感觉。由于股市中的人并不是理想人，所以，股市中的规律不会少到无法利用，但也不会硬到可以稳定使用。股市中的规律是一场愚弄与反愚弄的游戏中故意设置的规律，规律越明显赚钱机会越多，规律性的多少和明显程度决定于股市中愚蠢的一群人有多愚蠢，聪明人利用别人的行为规律赚钱，愚蠢人按规律行为被人利用。股市中人总是希望别人再笨一些，留给自己更多的机会，但要利用别人的错误必然意味着自己同时也要犯错误，利用别人错误的人也许正是表现得更笨。

　　一旦开始利用对手的愚蠢，即利用对手的行为规律来赢对手，竞局就不再是理想博弈而是现实博弈了。

　　理想博弈和现实博弈的计算思路

　　在理想博弈中，竞局中的各方都是理想人，即能够理智的以竞局的胜负原则作为唯一的计算依据并有能力进行正确计算做出最佳决策的人。在现实博弈中，竞局参与者往往意识不到竞局是怎样计算胜负的（如不懂事的小孩可能还搞不懂怎么算输赢），或者不知道该以怎样的思路计算（如弱智人不懂得自己出币时应该避免有偏好），或虽知道计算思路但因智力限制没有能力计算，或过于复杂没有能力计算（如棋类的计算量经常是任何计算机都无法承受的），或不满足于理想博弈的结果而不愿意采用理想博弈的办法。总之，现实博弈中的人总不是理想人，现实博弈的规律也总是与理想博弈不同。

　　博弈论所研究的都是理想博弈，其研究结果对现实博弈是可以有一定的启发作用的，但由于忽略了竞局方的个性，其结论与现实博弈还有相当距离。这就是博弈论为什么至今仍然只是限于学术研究，不被现实博弈中的广大参与者所接受的原因。理想博弈中参与者是不会犯错误的，而现实博弈中参与者会犯错误，在现实中参与者的一个错误就可完全改变竞局态势。所以，很多博弈按理想博弈来看是胜负已分，根本没有必要再玩，但在现实中这些竞局仍将继续玩下去，而且胜负还不一定。

　　理想博弈的参与者都是理想人，理想人是根据明确的利益原则行为的，其行为可以根据利益原则来预测。利益仅与博弈规则有关，所以理想博弈只需研究竞局的规律而无需研究具体的人。现实博弈的参与者都是现实人，现实人常常因为种种原因不能按照利益原则去行为，按理想博弈的研究此时就不知道该如何处理了，因为竞局的演化将是不确定的。

　　那么，现实博弈该按怎样的思路来计算呢？在理想博弈中，决定自己的每一招要分两步计算，第一步，根据利益最大原则确定对手对我这一招将采取什么对策，而形成彼我双方的策略组合，在这种策略组合下我的得分是我这一招的得分；第二步，根据我每一招的得分选出得分最高的一个作为我的决定。现实博弈与此差异在第一步，在确定对手会选哪一招时，不假定对手按利益最大原则来计算，而是认为对手会按某种规律来选择对策，并按照这样的选择来确定最后的策略组合，据此计算自己每一招的得分。一般而言，心理规律是概率性的，在计算自己每招的得分时，要综合考虑对手几种可能对策下的综合成绩，即用对手出某一招的概率对相应的策略组合得分进行加权，来确定自己每一招的得分。

　　正确确定对手将采取什么对策是现实博弈计算的关键，如果估计对了，那么一般总可以得到比理想博弈更高的得分；反之，如果估计错了，则成绩会比按理想博弈出招差。要分析对手将出什么招就要研究对手的心理。人的心理活动是有共性的，这种共性可以被研究和利用。按规律出招不符合利益最大原则，是在犯错误，从这个角度讲，现实博弈的思路是在研究对手犯错误的规律性和怎样利用对手的错误。

　　形象的说，这和人类在对动物界的竞局采取的策略一样。生存竞争也是一个现实博弈的例子，可以想象几十万年前人类的远祖刚刚出现在地球上的时候，人、狗、马、猪和其他动物都是动物界的成员，大家是平等的，但是经过几十万年的演化，人成了地球的统治者，而其他动物或则成为家畜或则数量稀少。何以如此呢？并不是因为人的体力比其他动物强，关键问题在于人有发达的智力，所谓“人不知我，我独知人”，人能掌握动物的习性而利用之，而动物做不到。所谓动物的习性就是动物行为的规律性，所谓人性就是人的习性，人能抓住动物行为的规律性而利用之，而动物没有能力认识人的规律性，因为动物的智力远比人低下。人类在生存竞争中就是靠了其它动物的弱智而取胜的，也就是说人类在一场现实博弈中取胜了，而作为理想博弈，人类本来是没有机会成功的。如果设想动物也象人一样聪明，那么人类在体力上的劣势将使人类在生存竞争中失败，更不可能成为地球的统治者了。

　　所以，现实博弈的计算思路是在理想博弈的基础上进而研究对手的行为规律，这样就有了更多可研究的规律，有了更大的研究空间。比如，猜币博弈，从理想博弈的角度已经没有什么可玩的了，但从现实博弈的角度仍然可以玩下去，而且可以分出水平高低。有的人善于抓住对手出币的规律性，水平较高，有的人反应迟钝，水平低。股市也是如此，随机漫步理论已经从理论上论证股市中没有必赢的方法，人们能够指望的只是一个平局，作为理想博弈结论已经出来了，大家可以不必再玩下去了。只要人们继续参与股市竞局，那么就必然是在进行一场现实博弈，必须按照现实博弈的思路考虑问题。博弈论必须从理想博弈的研究进展到对现实博弈的研究，才能对股市操作有更大的指导意义。

　　现实博弈的理论基础是心理学，而且是一种和理论心理学研究有很大区别的应用心理学，可名之为博弈心理学。在兵法中和各类江湖人物（包括传统的看相、算命、魔术、赌博人物和现代的传销商）的经验中包含了大量这种心理学的经验知识。兵法的总结从春秋战国时代就已开始，其代表作是《孙子兵法》；江湖术的总结在同一时代也出现了，其代表作是《鬼谷子》，苏秦、张仪等纵横家是应用此术的代表。江湖术专门研究怎样发现和利用人的特点达到自己的目的，本质上是带有恶意的，为正直人士所不耻，故登不得大雅之堂，如《鬼谷子》在古代就被斥为“蛇鼠小人之谋”。但现实博弈的需求是这类文化存在的社会基础，由于有这个基础所以它能一直绵延不绝。

　　参与现实博弈的人都是现实人，一旦按照现实博弈的思路思考问题就不再是理想博弈者了，即使是其中聪明的一方其行为在理想人看来也是愚蠢的。但只有现实人能在现实博弈中赚到钱，理想人只能平局。

　　股市是现实博弈

　　股市是个现实博弈，从理想博弈的立场看，股市应该是基本上不可预测的，除非能找到别人没有的信息源，这就是经济学中随机漫步理论的观点。但事实上，股市博弈不会因为它在理论上应该是一个平局的结果就不再有人参与，也不会在现实中真的形成平局的局面，而永远是少数人胜多数人赔。股市不是理想博弈，股市竞局的研究不是研究在理想状态下根据竞局规则该怎样玩这场竞局，而是研究人的规律；股市操作水平的高低也不是决定于对竞局规则认识理解的深度，而是决定于对人的理解，对人的规律性的理解。现实博弈就要按现实博弈的规则去玩，现实博弈的规则就是要最大限度的发现和利用人的规律去取胜。

　　现实中没有理想人，人只能少犯错误而不能不犯错误。人经过训练，水平可以提高，逐渐接近理想人，但很难真的成为理想人，让上千万人都达到理想人的程度更是不可能的。同时股市的倾向是让聪明人表现得更傻，而不是让笨人表现得更聪明，它有诱使人变愚蠢的作用。所以，股市博弈永远要按现实博弈的思路进行，股市博弈永远不会形成理想博弈的结果，而且连接近理想博弈都不可能。